Санкт-Петербург, 199178, Россия, 14-ая линия Васильевского острова, дом 29
(812) 363-68-71, (812) 363-68-72
ru

Дополнительные главы функционального анализа — 2

2018 – 2019, VI, VIII семестр

Информация по курсу

Это — уже не ликбез, в отличие от первой части. В курсе будут освещены несколько красивых и важных сюжетов из теории функциональных пространств и операторов в них. Не желая вдаваться в детали относительно всех перечисленных в программе курса тем, отметим лишь некоторые обстоятельства. В первой части курса, среди прочего, затронуты вопроса классификации основных банаховых пространств с точностью до линейного гомеоморфизма. Мы поймем, например, почему пространства L^p не изоморфны при разных p. Будет доказан результат, произведший в свое время огромное впечатление на современников — теорема Милютина, из которой, в частности, следует, что пространства непрерывных функций на замкнутых кубах разных размерностей все изоморфны друг другу. Далее, неравенство Гротендика — совершенно удивительный результат, найденный Гротендиком в середине 50-х годов, но понятый и оцененный современниками лишь десятью годами позже. У этого неравенства есть глубокие приложения как в функциональном, так и в классическом анализе.

Вторая часть курса посвящена одному подходу к теории сжатий в гильбертовом пространстве — так называемой функциональной модели.


Программа курса


Лекторы

Профессор

Лекции