Saint Petersburg, 199178, Russia, Line 14th (Vasilyevsky Island), 29
(812) 363-68-71, (812) 363-68-72
ru en

Алгебраическая K-теория

2020 – 2021, V, VII, IX семестр

Информация по курсу

Семинар является введением в классическую алгебраическую K-теорию с упором на изучение младших K-функторов K_0, K_1 и K_2 определенных Гротендиком, Бассом и Милнором. Алгебраическая K-теория может рассматриваться как обобщенная теория когомологий на алгебраических многообразиях. Младшие K-функторы, в частности, являются важными инвариантами
коммутативных колец и, в большей общности, алгебраических многообразий, связанными с классификацией векторных
расслоений над ними. Кроме того, алгебраические K_2-функторы связаны с законами взаимности в алгебраической
теории чисел. В отличие от старшей K-теории, младшие K-функторы могут быть определены совершенно явно в терминах проективных модулей и операций в полной линейной группе, но их свойства являются уже вполне нетривиальными теоремами.

Список литературы по теме курса:

  • С. Weibel, The K-book: an introduction to algebraic K-theory, Graduate Studies in Math. vol. 145, AMS, 2013.
  • J. Milnor, Introduction to Algebraic K-theory, Princeton Univ. Press, 1971.
  • H. Bass, Algebraic K-theory, Benjamin, 1968.
  • J. Rosenberg, Algebraic K-Theory and its applications, 1994.

Программа курса