Информация по курсу

Умножение в алгебре можно рассматривать как отображение .
Однако в природе столь же часто возникают коумножения, т.е. отображения, бьющие в обратном направлении, . Как заметил Джан-Карло Рота, морально умножение соответствует сборке чего-то целого из составных частей, а коумножение — разборке на составные части. Одной из важнейших для приложений алгебраических структур являются алгебры Хопфа, в которых
одновременно заданы как умножение, так и коумножение — а также некоторые другие операции, превращающие их в высшие аналоги групп двойственные объекты к группам. С точки зрения алгебраиста, основные примеры алгебр Хопфа это
— групповые алгебры ,
— универсальные обертывающие алгебры алгебр Ли и их варианты.
Это далеко не общие примеры, так как и там и там коумножение (ко) коммутативно.

Программа курса

Лекторы