Saint Petersburg, 199178, Russia, Line 14th (Vasilyevsky Island), 29
(812) 363-68-71, (812) 363-68-72
ru en

Алгебры Хопфа

2020 – 2021, VI, VIII семестр

Информация по курсу

Умножение в алгебре можно рассматривать как отображение Aotimes Ato A.
Однако в природе столь же часто возникают коумножения, т.е. отображения, бьющие в обратном направлении, Ato Aotimes A. Как заметил Джан-Карло Рота, морально умножение соответствует сборке чего-то целого из составных частей, а коумножение — разборке на составные части. Одной из важнейших для приложений алгебраических структур являются алгебры Хопфа, в которых
одновременно заданы как умножение, так и коумножение — а также некоторые другие операции, превращающие их в высшие аналоги групп двойственные объекты к группам. С точки зрения алгебраиста, основные примеры алгебр Хопфа это
— групповые алгебры K[G],
— универсальные обертывающие алгебры алгебр Ли U(L) и их варианты.
Это далеко не общие примеры, так как и там и там коумножение (ко) коммутативно.


Программа курса