Saint Petersburg, 199178, Russia, Line 14th (Vasilyevsky Island), 29
(812) 363-68-71, (812) 363-68-72
ru en

Алгебры и группы Ли

2020 – 2021, V, VII семестр

Информация по курсу

Группы Ли — это группы, которые одновременно являются дифференцируемыми многообразиями над полем вещественных
или комплексных чисел. Теория групп Ли возникла в конце 19 века в работах Софуса Ли, Феликса Клейна, Эли Картана и
др., и с тех пор является важнейшей частью математики и теоретической физики. Типичным примером группы Ли является
группа вращений 3-мерного пространства SO(3), которая диффеоморфна 3-мерному вещественному проективному пространству.
Локальная структура группы Ли описывается ее алгеброй Ли — касательным пространством в единице, снабженным дополнительной операцией умножения, называемой скобкой Ли. Курс включает основы теории групп и алгебр Ли и их представлений.

Список литературы по теме курса:

  • Бурбаки Н. Группы и алгебры Ли. Алгебры Ли, свободные алгебры Ли и группы Ли. – М.: Мир, 1976.
  • Серр Ж.-П. Алгебры Ли и группы Ли. – М.: Мир, 1969.
  • A. Kirillov, Jr., An introduction to Lie groups and Lie algebras, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol. 113,
    Cambridge University Press, Cambridge, 2008.

Программа курса