Saint Petersburg, 199178, Russia, Line 14th (Vasilyevsky Island), 29
(812) 363-68-71, (812) 363-68-72
ru en

Алгоритмические вопросы трёхмерной топологии

2020 – 2021, V, VII, IX семестр

Информация по курсу

Что такое алгоритмическая топология? Приведем пример. Известно, что узел в трехмерной сфере является тривиальным тогда и только тогда, когда он ограничивает двумерный диск. Но как для конкретного узла узнать, ограничивает ли он диск? Нужен
конкретный алгоритм.
Мы изучим теорию нормальных поверхностей Хакена, которая является краеугольным камнем алгоритмической маломерной топологии, поскольку практически все нетривиальные алгоритмы в этой области опираются на нее. Также мы рассмотрим
примеры таких алгоритмов: алгоритм распознавания тривиального узла, алгоритмы проверки неприводимости 3-многообразия и несжимаемости поверхности в нем, знаменитый алгоритм распознавания трехмерной сферы.


Программа курса