Санкт-Петербург, 199178, Россия, 14-ая линия Васильевского острова, дом 29
(812) 363-68-71, (812) 363-68-72
ru

Пространства Соболева

2019 – 2020, VI, VIII семестр

Информация по курсу

В курсе уравнений математической физики основное внимание уделяется уравнениям второго порядка. Рассматриваемые краевые задачи имеют как правило вариационное происхождение. В предлагаемом курсе рассматриваются эллиптические (эллиптичность
можно понимать по разному!) дифференциальные уравнения и системы уравнений произвольного порядка. Обсуждается постановка краевых задач – какие граничные условия приведут к эллиптической краевой задаче. Доказываются теоремы об
изоморфизме, соответствующий оператор оказывается фредгольмовым в шкале пространств Соболева. Технической основой этих результатов является теория пространств Соболева с произвольным показателем гладкости, теория интерполяции пространств Соболева, интерполяции банаховых пространств.

Форма курса – лекции.