Saint Petersburg, 199178, Russia, Line 14th (Vasilyevsky Island), 29
(812) 363-68-71, (812) 363-68-72
ru en

Rational Homotopy Theory

2020 – 2021, VIII, X семестр

Информация по курсу

Содержание:

Раздел 1: Задача рациональной теории гомотопий и функтор Сулливана.
1. Рациональная эквивалентность пространств.
2. Коммутативные дифференциальные градуированные алгебры.
3. Симплициальные множества.
4. Рациональные дифференциальные формы.
5. Основная теорема (формулировка)

Раздел 2: Формальные пространства и минимальные модели.
1. Формальные пространства.
2. H-пространства.
3. Кэлеровы многообразия: основные сведения.
4. Формальность кэлеровых многообразий.
5. Минимальные модели.

Раздел 3: Техника теории Сулливана.
1. Гомотопии в категории алгебр.
2. Геометрическая реализация алгебры.
3. Расширения Хирша и расслоения
4. Рационализация пространства.
5. Доказательство основной теоремы.
6. Особенности неодносвязного случая.