Санкт-Петербург, 199178, Россия, 14-ая линия Васильевского острова, дом 29
(812) 363-68-71, (812) 363-68-72
ru

Случайные аналитические функции

2019 – 2020, V, VII семестр

Информация по курсу

Курс будет посвящен связям между гильбертовыми пространствами целых функций и современной теорией линейных дифференциальных операторов. Теория таких связей, построенная Луи де Бранжем, может рассматриваться как развитие классического метода непрерывных дробей Стилтьеса в проблеме моментов. В рамках теории оказалось возможным дать самое полное решение обратной спектральной задачи для гамильтоновых систем. В курсе будет изложено это решение и даны его приложения к операторам Шредингера, уравнению нагруженной струны и матрицам Якоби. В двухсеместровом варианте курса будут обсуждаться связи теории канонических систем и функциональных моделей типа Секефальви-Надя—Фояша для несамосопряженных операторов.

От слушателей предполагается знание материала стандартных курсов по ТФКП, дифференциальным уравнениям и функциональному анализу.