Коммуникационная сложность изучает коммуникацию, как вычислительный ресурс. Базовая модель коммуникационной сложности рассматривает двух участников: Алису и Боба. Их задача посчитать значение известной функции на некотором
входе, распределенном между ними. Для этого участники общаются по заранее обговоренному протоколу, а мы измеряем число переданных бит между участниками во время подсчета функции. Эта задача, как и ее вариации часто встречается как на практике, так и на разных уровнях математической абстракции вычислений — в сетевых протоколах, алгоритмах для NP-трудных задач, нижних оценках на булевы схемы.
В этом курсе мы обсудим классические результаты коммуникационной сложности, а также затронем часть последних исследований и открытых вопросов. Мы исследуем различные коммуникационные модели — детерминированную, недетерминированную, вероятностную и протоколы с несколькими участниками. Основной нашей задачей будет изучение техник для доказательства нижних оценок, но мы также рассмотрим и некоторые применения.
Список литературы: