Обучающийся должен овладеть теоретическим материалом в объеме, предусмотренном программой, уметь применять полученные знания при решении теоретических и прикладных задач, на основе анализа освоенных разделов: элементарная теория колец и арифметика, многочлены и поля, линейная алгебра, теория групп, квадратичные и эрмитовы формы, представления конечных групп, полилинейная алгебра, начала теории категорий, начала гомологической алгебры, числовые кольца.