Информация по курсу

Если классическая теория вероятностей имеет дело со случайными числами (случайными величинами), то теория случайных процессов рассматривает случайные функции, аргументами которых могут служить моменты времени, точки пространства и т.д.

В курсе рассматриваются основные типы случайных процессов (гауссовские, устойчивые, с независимыми приращениями, стационарные) и фундаментальные примеры процессов. Строятся случайные меры и стохастические интегралы, а также спектральные представления процессов (вероятностный аналог преобразования Фурье).

Темами курса являются также решение задач прогнозирования, сходимость процессов и предельные теоремы для них. Сочетая интересные задачи из теории вероятностей, теории меры в функциональных пространствах и других разделов чистой математики, теория случайных процессов одновременно имеет огромное поле актуальных приложений (финансовая математика, анализ потоков телекоммуникационного трафика и др.)

Необходимо знакомство с курсом Теория вероятностей (семестр 5) и Математический анализ (основы теории меры).

Лекторы