Информация по курсу

Основной объект, изучаемый в эргодической теории — динамические системы на пространствах с мерой. Изучаются так называемые
инвариантные меры. Мера называется инвариантной для отображения, порождающего динамическую систему, если для любого измеримого
множества мера его прообраза равна мере самого множества. Это понятие важно для многочисленных приложений, начиная от теории чисел и кончая статистической физикой.

В курсе будут изложены условия существования инвариантных мер (теорема Крылова-Боголюбова), различные эргодические теоремы, позволяющие связывать асимптотическое поведение средних значений функций вдоль индивидуальных траекторий с их средними по фазовому пространству (теоремы фон Неймана и Биркгофа). Будут изучены энтропийные характеристики динамических систем, позволяющие характеризовать сложность
динамики.

Лекторы

Семинаристы