Спецсеминар посвящен текущему состоянию теории квантовых вычислений. Мы коротко рассмотрим физические основы процессов, происходящих при квантовых вычислениях и, довольно быстро сведем их к линейным операторам в конечномерных пространствах. После этого рассмотрим теорию языков и вычислимости на квантовых компьютерах. Основная часть семинара будет посвящена изучению различных алгоритмов на квантовых компьютерах. Мы завершим семинар описанием недавнего прогресса в построении физических приборов, реализующих различные модели квантовых вычислений.