Санкт-Петербург, 199178, Россия, 14-ая линия Васильевского острова, дом 29
(812) 363-68-71, (812) 363-68-72
ru

Основы математической статистики

2019 – 2020, VII семестр

Информация по курсу

В отличие от теории вероятностей, существует множество описаний того, чем занимается математическая статистика. Одно из самых известных сформулировано больше века назад и принадлежит лорду Кельвину: «Статистика – это математическая наука о том, как узнать что-то о мире, используя опыт». Но на опытных данных основываются все естественные науки – такие, как физика, химия, биология и медицина, а также социология, психология, значительная часть лингвистики и литературоведения (например, проблема определения авторства). Эти данные нуждаются в обработке и интерпретации. Поэтому все эти науки используют разнообразные статистические методы в рамках подходящих статистических моделей. К началу 21 века математическая
статистика превратилась в огромную по объему и грандиозную по разработанным идеям науку, применяемую в разнообразных областях человеческой деятельности. Как и анализ или геометрию, ее следует изучать постепенно, переходя от простых моделей и конструкций к более сложным и используя все более современные методы и идеи («Нет царского пути в геометрии», как некогда сказал Евклид царю Птолемею).

Предлагаемый курс должен научить студентов основам математической статистики, заложенным более ста лет назад английской школой (К. Пирсон, Ф. Гальтон, Стьюдент, Р.Фишер) и затем развитой многими выдающимися математиками Западной Европы, США, СССР, Индии и других стран. Основные темы изучения – теория оценивания статистических параметров, проверка статистических гипотез, теория регрессии и корреляции. Для понимания курса нужно владение курсами анализа, линейной алгебры и теории вероятностей. Это позволит студентам впоследствии слушать более сложные курсы, посвященные современным аспектам анализа данных, статистике случайных процессов, непараметрической и робастной статистике, асимптотической эффективности оценок и критериев, теории больших данных (Big Data) и др. В связи с проектами развития «цифровой экономики» роль математической статистики в целом становится ключевой и исключительно важной.



Лекторы

Профессор