Санкт-Петербург, 199178, Россия, 14-ая линия Васильевского острова, дом 29
(812) 363-68-71, (812) 363-68-72
ru

Случайные процессы в актуарных и финансовых приложениях

2019 – 2020, VII семестр

Информация по курсу

Принятая парадигма в современных стохастических финансах выделяет три основных стохастических процесса для математических моделей, обслуживающих описание динамики страховых и финансовых инструментов в условиях неопределенностей. Это сложный пуассоновский процесс — для описания накопленных значений требований по страховым выплатам (процесс риска страховой компании); геометрическое броуновское движение — для описания эволюции цен рисковых финансовых активов (акций) и их финансовых производных; процесс Орнштейна-Уленбека для описания динамики ставки
безрисковых денежных заимствований (облигаций).

Цель курса — отталкиваясь от свойств объектов и понятий предметной области актуарных и финансовых вычислений овладеть стохастическими принципами и математическими методами, на которых базируется построение моделей случайных процессов и их алгоритмической реализация. Будут даны и доказаны формулы, связывающие данные случайные процессы, в частности, преобразование Ламперти, основанное на показательной замене времени процесса.

В рамках обучения слушателям будет предложен ряд примеров применения полученных знаний к реальным данных. В результате обучающиеся изучат конструкции ряда случайных процессов и овладеют навыками построения стохастических моделей для адекватного описания объектов актуарной и финансовой области, информационных потоков в данном контексте.



Семинаристы

О. В. Русаков