Информация по курсу

Слушатель познакомится с основами теории операторов в гильбертовом пространстве.

Основное внимание уделяется неограниченным операторам, что связано с приложениями к уравнениям в частных производных и математической физике спектральной теории дифференциальных операторов, теории рассеяния.

Основные темы
1.Основы теории неограниченных операторов.
2. Спектр замкнутого оператора.
3.Симметричные и самосопряженные операторы, расширения симметричных операторов.
4. Спектральная мера, интеграл по спектральной мере, спектральные теоремы.
5. Основы теории возмущений самосопряженных операторов.
6. Полуограниченные операторы и формы.
7. Прямой интеграл гильбертовых пространств, унитарные инварианты спектральной
меры и самосопряженного оператора.

Семинаристы