Санкт-Петербург, 199178, Россия, 14-ая линия Васильевского острова, дом 29
(812) 363-68-71, (812) 363-68-72
ru

Теория операторов в гильбертовом пространстве

2019 – 2020, V, VII семестр

Информация по курсу

Слушатель познакомится с основами теории операторов в гильбертовом пространстве.

Основное внимание уделяется неограниченным операторам, что связано с приложениями к уравнениям в частных производных и математической физике спектральной теории дифференциальных операторов, теории рассеяния.

Основные темы
1.Основы теории неограниченных операторов.
2. Спектр замкнутого оператора.
3.Симметричные и самосопряженные операторы, расширения симметричных операторов.
4. Спектральная мера, интеграл по спектральной мере, спектральные теоремы.
5. Основы теории возмущений самосопряженных операторов.
6. Полуограниченные операторы и формы.
7. Прямой интеграл гильбертовых пространств, унитарные инварианты спектральной
меры и самосопряженного оператора.